miércoles, 8 de noviembre de 2017

Contribución a la estadística

En la búsqueda de recursos que amplíen la visión de las matemáticas, como creación humana ligada a la historia, compartimos este profundo poema.

 

CONTRIBUCIÓN A LA ESTADÍSTICA

Este poema de la gran Wislawa Szymborska, poeta polaca y Premio Nobel en 1996, ofrece otra visión sobre este campo de las matemáticas.
Wislawa Szymborska en 2010. (Por Juan de Vojníkov, Wikipedia)
De cada cien personas, 
las que todo los saben mejor:
cincuenta y dos, 
las inseguras de cada paso:
casi todo el resto.


Las prontas a ayudar,
siempre que no dure mucho:
hasta cuarenta y nueve,
las buenas siempre,
porque no pueden de otra forma:
cuatro, o quizá cinco.

Las dispuestas a admirar sin envidia:
dieciocho,
las que viven continuamente angustiadas
por algo o por alguien:
setenta y siete.

Las capaces de ser felices:
como mucho, veintitantas,
las inofensivas de una en una,
pero salvajes en grupo:
más de la mitad seguro.

Las crueles
cuando las circunstancias obligan:
eso mejor no saberlo
ni siquiera aproximadamente.

Las sabias a posteriori:
no muchas más
que las sabias a priori,
las que de la vida no quieren nada más que cosas:
cuarenta,
aunque quisiera equivocarme.

Las encorvadas, doloridas
y sin linterna en lo oscuro:
ochenta y tres,
tarde o temprano,
las dignas de compasión:
noventa y nueve,
las mortales:
cien de cien.
Cifra que por ahora no sufre ningún cambio.


Wislawa Szymborska

lunes, 2 de junio de 2014

El ábaco

Hace miles de años, antes de los números indo-árabes que utilizamos ahora, los mercaderes del Asia ya usaban el ábaco para hacer sus cálculos.

Tal vez usted lo usó en la escuela. El ábaco es el dispositivo con barras paralelas sobre las cuales se deslizan las cuentas. Estas bolitas representan unidades, decenas o centenas.

Lea y escuche el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-el-abaco

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr Animación por Umbrales de la UNED.

Eclipses

Cada año se pueden contar entre 0 y 3 eclipses Lunares en la Tierra. Estos pueden ser totales, cuando la Luna cruza la umbra, el cono de sombra oscura de la Tierra.  Pero también puede ser parciales, cuando la Luna pasa más tangencial a este cono de sombra.

Desde la perspectiva geométrica, los eclipses son muy interesesantes.  Son un juego de esferas en movimiento, cuyos conos de sombra se cruzan.

Lea y escuche el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matematica-y-eclipses

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)
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lunes, 24 de marzo de 2014

Burbujas

Imagínese un grupo de burbujas de jabón. La unión entre las pompas, el movimiento y reacomodo al estallarse algunas…Tienen un ciclo de vida, podríamos decir.

Las espumas viven constantes lucha internas. Por un lado, el sistema busca estabilidad, organizando las burbujas en la menor área posible. Al mismo tiempo, el líquido en las membranas se escapa, las paredes se adelgazan y explotan las burbujas más externas. Esto a su vez, genera inestabilidad y la estructura se reorganiza.

Lea y escuche el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-burbujas

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

domingo, 23 de marzo de 2014

La duración del día

En la antigüedad se creía que el cosmos era inalterable. Hoy sabemos que el cambio es constante y lo vemos en la duración del día en la Tierra.

Durante unos 4400 millones de años, la Luna y la Tierra han bailado juntas alrededor del Sol, tirándose una a la otra.

Lea y escuche el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-la-duracion-del-dia

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

Matemática en el universo

En el estudio del universo, las matemáticas son fundamentales. Los astrónomos, por ejemplo, viven utilizando fórmulas y haciendo cálculos. Así avanza la ciencia.

Esta obsesión por los números ha generado un debate filosófico con dos voces principales. Una posición afirma que la matemática está construida dentro del mecanismo del cosmos. Otra voz sugiere que la matemática es producto de las mentes humanas y, con ella, desciframos el mundo.

Lea y escuche el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-matematica-en-el-universo


Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

jueves, 23 de enero de 2014

La Razón Áurea

Nacida en la antigüedad, la razón áurea fue utilizada por Dalí, Miguel Ángel y  Da Vinci y sigue influenciando la estética hasta el presente. Llamada también la “proporción divina”, es una relación entre segmentos de una línea o los lados de un rectángulo.

Le invitamos a escuchar y compartir el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-la-razon-aurea


Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr) Animación de Umbrales de la UNED

miércoles, 22 de enero de 2014

Florence Nightingale

En el siglo XIX en Inglaterra, una enfermera logró cambiar las prácticas del sistema de salud inglés. A esta revolucionaria se le conoció como “la dama de la lámpara”, por su dedicación a los enfermos.

Le invitamos a escuchar y compartir el podcast completo en: http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-florence-nightingale


Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

jueves, 16 de enero de 2014

¿La matemática o las matemáticas?

Dos más dos son cuatro, ¿verdad? Así es en Costa Rica y en cualquier parte de la Tierra.

Si su respuesta es afirmativa, piénselo otra vez. Normalmente nos enseñan que la matemática es una ciencia universal, válida en cualquier parte y desvinculada de la cultura. Sin embargo, por ser una construcción de la mente humana, tiene un trasfondo cultural.

Lea más y escuche el podcast en
http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-la-matematica-o-las-matematicas

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

Medir los cielos

Los seres humanos primitivos eran árduos observadores del cielo. Seguían los astros de este a oeste y medían su paso por el firmamento.  Esta medición y seguimiento, les ayudaba a capturar el paso del tiempo.

Lea más y escuche el podcast en http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-medir-los-cielos

Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

miércoles, 15 de enero de 2014

Escala de magnitud estelar

En astronomía se usa la escala “de magnitud aparente” para calificar la luminosidad de las objetos celestes, vistos desde la Tierra. En ella, los luceros más brillantes tienen los valores más pequeños. Esta escala de origen helénico y tiene más de 2.000 años.

Lea más y escuche el podcast en http://www.cientec.or.cr/articulos/matex1minuto-escala-de-magnitud-estelar


Nota: A partir del 2014, las publicaciones de Matex1minuto se realizarán dentro de la sección de Matemática del sitio web de CIENTEC (www.cientec.or.cr)

miércoles, 4 de diciembre de 2013

Cleopatra

Cleopatra, Museo Rosicruciano

Egypcio

La circunferencia de la Tierra se calculó por primera vez en Alejandría.  También allí se conjeturó que el Sol era el centro del Sistema Solar. La cultura helénica creó la gran biblioteca de Alejandría, para reunir el conocimiento del mundo antiguo.

En ese contexto creció Cleopatra VII, la última de los faraones egipcios. Con dieciocho años de edad, asumió el reino unos 50 años antes de la Era Moderna. Fue una mujer muy educada, al igual que sus hermanos y otros miembros de las clases altas.

Cleopatra sabía que la Tierra era esférica. Conocía de la existencia del ecuador – esta línea imaginaria que parte la Tierra en hemisferio norte y sur. Sabía el valor para PI, esa constante que relaciona el diámetro  y la circunferencia de un círculo.  La astronomía era parte del día a día, no solo para medir el paso del tiempo, sino también para orientar la navegación.

Más de dos mil años después de su muerte, Cleopatra sigue siendo recordada por su astucia y su belleza. De seguro, la matemática y la ciencia fueron parte de sus herramientas para negociar.  Eran tiempos difíciles: se derrumbaba el antiguo Egipto mientras crecían las guerras civiles romanas.



Escuche el podcast: Cleopatra




 


Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Alejandra León Castellá,
CIENTEC


Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera


Coordinación y publicación: Alejandra León CastelláCIENTEC

martes, 3 de diciembre de 2013

Las dimensiones de un cometa

Cometa C/2012 S1 (ISON) al desgastarse en el acercamiento al Sol
Cometa C/2012 S1 (ISON) en su avance hacia el Sol.
En la física, frecuentemente se usa la matemática para hacer comparaciones. Para simplificar los cálculos, se redondean los números y se evitan los decimales.

Por ejemplo, cuando un cometa está en los límites exteriores del sistema solar, está totalmente congelado. Es solo un núcleo sólido de gas y polvo de unos 15 km de diámetro.

Conforme el cometa se acerca al Sol, se calienta y sus gases generan la atmósfera, o coma. Esta puede llegar a medir lo mismo que el diámetro del Sol, que redondearemos  a 1 millón y medio de kilómetros. O sea, cien mil veces el diámetro del núcleo congelado del cometa.

En su aproximación al Sol,  el viento solar “peina” la atmósfera y crea la cola. Ésta puede llegar a ser del mismo tamaño de la distancia Tierra Sol, unos 150 millones de kilómetros, distancia llamada: una unidad astronómica. La cola crece en dirección opuesta al Sol.

Es así como la matemática simplifica un cometa, para describir su dimensión. Desde un pequeño diámetro inicial, el cometa crece 100.000 veces  y se estira 10 millones de veces, en su acercamiento al Sol.





Escuche el podcast: Las dimensiones de un cometa

 

  Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Alejandra León Castellá,
CIENTEC

Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Coordinación y publicación: Alejandra León CastelláCIENTEC

 

Animación de Umbrales de UNED.

jueves, 21 de noviembre de 2013

Algoritmos Cotidianos


http://www.edu.xunta.es/centros/ceipchanopinheiro/system/files/algoritsuma.swf
A veces las personas se alejan de la matemática porque sus términos le suenan ajenos. Algoritmo es uno de ellos.

Y aunque esta palabra es poco común en nuestras conversaciones, igual usamos algoritmos todo el tiempo. La Real Academia Española define algoritmo como: Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. O sea, que un algoritmo es el proceso para desarrollar una receta o resolver un problema.

Por ejemplo, su lámpara no enciende. ¿Cuáles son sus pasos para resolver la situación? Primero verifica si está conectada a la electricidad. Si no, entonces usted la conecta. Pero si ya estaba conectada y no enciende, entonces, ¿estará quemado el bombillo? A partir de este punto, generalmente usted cambia el bombillo y la lámpara enciende. Pero, si no enciende, ¿cuál es su siguiente paso?

Un algoritmo permite tomar decisiones simples y seguir un procedimiento. En ocasiones los algoritmos son aprendidos, otras veces son desarrollados por nosotros mismos. Los mejores algoritmos son aquellos con menos pasos, repetibles y seguros.

Los buscadores en línea, los manuales de instrumentos y la optimización de las rutas de buses son más ejemplos de algoritmos cotidianos en acción.

 


Escuche el podcast: Algoritmos cotidianos

 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Stefani Díaz,
CIENTEC

Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Coordinación y publicación: Alejandra León CastelláCIENTEC

martes, 29 de octubre de 2013

Matemática para perder peso.

¿Cuál es la cantidad mínima de calorías para subsistir? A este número se le conoce como  gasto energético basal y es la cantidad mínima de energía requerida en reposo absoluto.

Para averiguar este número, tome el doble de su peso en kilos y multiplíquelo por 10 si es mujer, o por 11 si es varón.

Esa cantidad apenas suple la energía necesaria para las funciones básicas. Si usted tiene una vida sedentaria, debe aumentar las calorías en un 20%, o en un 30% si hace ejercicio moderado. Pero si se ejercita aún mas, agregue un 40% o 50% más sobre la base.

Además, debe sumar otro 10% de calorías para la digestión y absorción de nutrientes.

Así se calcula el mínimo de calorías que requiere consumir a diario para mantener su peso.

En una mujer muy activa de 50 kilos, el gasto energético basal sería de 1000 calorías, más 500 por la actividad física y un 10% para la digestión. El resultado:1650 calorías.

Claro que los metabolismos son diferentes, así que el gasto puede variar de una persona a otra.

 

Escuche el podcast: Matemática para perder peso

 

 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá
CIENTEC
Guión: Alberto Soto, Universidad Estatal a Distancia

Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera

domingo, 27 de octubre de 2013

Carreras y matemática

El dinero no trae la felicidad, pero ¡cómo ayuda!

Según la revista Forbes, nueve de las diez carreras con mejor salario inicial en el 2012 son ingenierías y la otra es finanzas. Entre ellas, están las ingenierías en computación, química, aeroespacial, mecánica, eléctrica y civil. Todas ellas con un alto contenido de matemática en sus programas.

La competencia por innovar exige de más profesionales en las áreas de tecnología, en el sector privado y en el área pública. Con ello se podrán diseñar nuevas formas de transporte, sistemas de comunicación más eficientes, generadores de energía más limpia, entre otros desafíos.

Al llegar a la universidad, muchos jóvenes evitan la matemática y eligen otras carreras. Y así pierden la oportunidad de desarrollar talentos propios que tal vez no conocían y de beneficiar a otros con ellos.

Como medida ante este conflicto, las universidades desarrollan programas de acompañamiento para los estudiantes que apuestan por asumir este reto.

Nunca se rinda sin intentarlo, porque no importa qué carrera escoja, la matemática siempre está presente en nuestra vida cotidiana.
 

Escuche el podcast: Carreras y matemática

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá
CIENTEC
Guión:
Margot Martínez, Universidad Nacional
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera

 

Enlace recomendado:

College Degrees With The Highest Starting Salaries, Forbes

miércoles, 4 de septiembre de 2013

Predecir el futuro

Trabajar en la predicción del futuro parece cuento de fantasía, pero en realidad existe mucha gente que trabaja haciendo proyecciones. Entre ellos, los matemáticos.
 

El trabajo de algunos matemáticos consiste en crear modelos para predecir el clima. Para ello, se basan en teorías del caos y en los sistemas dinámicos.

Las predicciones sobre mareas, en situaciones normales y en grandes tormentas. La estimación de lluvia que puede caer en un momento dado, frente a la capacidad instalada en una comunidad… todos son retos matemáticos.

En la economía, otros matemáticos intentan preever el comportamiento de la bolsa de valores, para anticipar una recesión económica o una alza de precios.

En el área de la salud, algunos matemáticos intentan modelar la propagación de una enfermedad y, con ello, proyectan la necesidad de medicamentos por regiones.

Muchos de estos matemáticos trabajan en equipos, donde hombres y mujeres de diferentes disciplinas unen ideas y estrategias para afinar los modelos y hacer proyecciones más confiables.
 

Escuche el podcast: Predecir el futuro


 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá
CIENTEC
Guión:
Santiago Alonso Palmas Pérez, Cinvestav, UNAM, México
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera


Círculo y esfera


Los antiguos griegos consideraban al círculo y a la esfera como símbolos de la divinidad. Esto no es extraño, considerando la repetición de estas figuras en la naturaleza.          

El Sol, que permite la vida en la Tierra, y la Luna, que se utilizó para la creación de calendarios, también se ven como esferas


Un gato se enrosca en una bola para dormir porque así minimiza la pérdida de calor. En esta posición, expone menor superficie al aire y conserva mejor su temperatura. Otros animales también se enroscan en sí mismos para defenderse. Así ofrecen una superficie más pequeña a sus depredadores.

Las burbujas de jabón son esféricas por la misma razón. Exponen la superficie más pequeña mientras contienen el máximo de volumen. Desde adentro, la fuerza interna empuja la pared elástica, que se topa con la presión opuesta del aire en el exterior. Cuando este balance se rompe, también lo hace la burbuja… y es tiempo de soplar una nueva.

Fascinantes, como son, tanto el círculo como la esfera perfecta, no existen en el mundo natural. Son figuras ideales. Lo que la naturaleza nos ofrece son solo  aproximaciones que permiten a la mente humana ir más lejos e imaginar la perfección.

Escuche el podcast: Círculo y esfera



 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá
CIENTEC
Guión: 
Margot Martínez -UNA
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera

martes, 3 de septiembre de 2013

Refranes basados en la matemática

En el colegio aprendimos que una tangente es una recta que toca un círculo en un único punto.

De ahí parte la expresión ”… se fue por la tangente....”, que se refiere al comportamiento de una persona, que enfrentada con un tema, se aleja del centro de la cuestión. Similar al comportamiento de un punto que  se mueve sobre una circunferencia, llega a la intersección y sale por la recta, alejándose del círculo.

Quizás usted también ha usado la frase "Dio un giro de 180 grados.... " Esta expresión utiliza la medida de ángulos para referirse a una persona que va en la dirección opuesta a la que llevaba. O puede describir el cambio de comportamiento en una persona, que ahora hace lo contrario de lo que solía hacer.

Estos dos ejemplos, como algunos otros, muestran la influencia de la matemática en el lenguaje cotidiano. El léxico toma figuras y conceptos de la matemática, para enriquecer la comunicación y facilitar la transmisión de ideas.


 

Escuche el podcast: Refranes



 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá
CIENTEC
Guión: 
Margot Martínez -UNA y Alberto Soto -UNED.
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera

Calorías

Contamos todo el tiempo, y para los que se cuidan la figura, las calorías son parte de la matemática diaria.

¿Cuánto debe comer usted para mantener su peso? Varía mucho de una persona a otra, ya que depende de la edad, constitución y, especialmente, el nivel de actividad física.

Un varón adulto requiere de 2000 a 2500 y una mujer adulta entre 1500 y 2000 calorías diarias.

Dividirlas durante un día, puede ser un reto. Veamos…Si comemos tres comidas diarias, pero dos son más grandes y una más pequeña, ¿Cómo podríamos dividir las calorías?  Una forma sería dividiéndolas entre 5.

Al desayuno tomamos una quinta parte del total de calorías diarias, porque estamos precisados por salir de la casa. Al almuerzo, con más tiempo, tomamos dos quintas y al finalizar el día, cenamos las restantes dos quintas partes del total.

Claro que una de las recomendaciones para una vida sana es comer más al desayuno y menos en la cena, por lo que el esquema podría invertirse.

Otra sugerencia es comer porciones más frecuentes durante el día y de menor cantidad. Para ello, podríamos jugar con sétimos del total. Si hablamos de 2100 calorías, serían alrededor de 300 calorías por porción.




Escuche el podcast: Calorías

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación y guión: Alejandra León Castellá
CIENTEC

Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.

Locución: Mariana Rivera