domingo, 11 de marzo de 2012

El Teorema de Pitágoras

 Hace más de 4 mil 500 años se edificó la Pirámide de Kefrén.  Para su construcción se utilizó el llamado “Triángulo Sagrado Egipcio”, de proporciones 3-4-5.

A través de siglos, la tradición constructiva usó esta relación para producir ángulos rectos en las edificaciones, precisión que es muy difícil de lograr sin otros instrumentos.

Esta práctica, fue la base de la abstracción llamada el “Teorema de Pitágoras”, en honor a este matemático de la antigua Grecia.

Gracias al Teorema de Pitágoras, los ingenieros y arquitectos pueden obtener ángulos de 90 grados en una construcción, tal y como lo hicieron los antiguos egipcios.
Este teorema tiene diversas aplicaciones.  Por ejemplo, el astrónomo Galileo Galilei lo utilizó para averiguar la altura de algunas montañas de la luna.

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC.
Coordinación: Alejandra León Castellá 
Guión: Manuel Murillo Tsijli, TEC y UNED y Evelyn Agüero, TEC
Edición: Alejandro Portilla utilizando The Freesound Project
Locución: Gloriana Rodríguez

Escuche el podcast: El Teorema de Pitágoras

 

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El número doce

¿Qué tiene de especial el 12?   

En la mitología griega eran 12 los dioses que acompañaban a Zeus en el Olimpo, 12 los trabajos encomendados a Hércules y 12 las  tribus de Israel. Jesucristo tenía 12 apóstoles.

Según la tradición China, fueron 12 los animales que cruzaron el río y visitaron a Buda y el calendario chino los recuerda en su ciclo de 12 años.  También el número 12 resulta muy versátil en la medición del tiempo ya que el día se distribuye en dos períodos de doce horas  y el calendario evolucionó, a lo largo de la historia, para ajustarse a 12 meses.

Esta predilección se basa, posiblemente en que una docena es divisible por 2, 3, 4 y 6, lo cual resulta útil también en el comercio y además permite una distribución equitativa entre dos, tres, cuatro o seis personas.

Es así como, podemos suponer que a través de la historia, el aprecio por las propiedades matemáticas del número 12 le han otorgado un lugar especial en el imaginario colectivo.

 
Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC.
Coordinación: Alejandra León Castellá
Guión: Manuel Murillo Tsijli, TEC y UNED
Edición: Alejandro Portilla utilizando The Freesound Project
Locución: Gloriana Rodríguez

Escuche el podcast: Número 12

Número 153

El Evangelio de San Juan en la Biblia destaca el número 153.  El evangelista cuenta que una noche los discípulos no pescaron nada, hasta que llegó Jesús y les pidió tirar las redes una vez más.  Entonces atraparon 153 peces.

153 es un número con características particulares, pues es la suma de los primeros 17 números naturales.  Si sumamos 1, más 2, más 3, más 4, y así de forma consecutiva hasta llegar a 17, el resultado es 153.  

Imagen CC BY-SA 3.0

Además, obtenemos el mismo resultado si sumamos sus dígitos elevados al cubo.  Al sumar  '1 a la 3', más '5 a la 3', más '3 a la 3' nos da 153.

Es posible que los antiguos conocieran algunas de las cualidades aritméticas de este número y por eso lo valoraban.


 
Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC.
Coordinación: Alejandra León Castellá
Guión: Manuel Murillo Tsijli, TEC y UNED
Edición: Alejandro Portilla utilizando The Freesound Project
Locución: Gloriana Rodríguez

Escuche el podcast: Número 153


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153 (number). Wikipedia


El valor de la estimación

 ¿Cuánto tiempo requiero en la mañana para salir? ¿Cuánta comida satisface mi apetito? La mente procesa rápidamente estas estimaciones sin darnos cuenta.

Estimar no es lo mismo que contar.  Es una estrategia diferente para aproximar una medida usando información intuitiva o basada en la experiencia.
 
La estimación también es útil en las matemáticas.  En especial cuando se usa la calculadora u otro programa informático que realiza cálculos aritméticos. 

En ese caso es MUY fácil digitar mal un número o tocar otra tecla por error.  Por tanto, la estimación realizada previamente verifica la validez de la solución y ayuda en la  identificación de fallas.

Simplificar y redondear a números enteros son estrategias que mejoran la estimación. El resultado de la estimación no es exacto, pero sí puede ser rápido y útil para tomar decisiones.  ¿Me alcanzará el dinero para hacer las compras?


Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC.  
Coordinación: Alejandra León Castellá
Guión: Margot Martínez, Universidad Nacional
Edición:
Alejandro Portilla utilizando The Freesound Project
Locución: Gloriana Rodríguez 

Escuche el podcast: El valor de la estimación